🖥 Computer Science/논리회로

카운터(Counter) 고정된 상태열(예, 000, 001, 010, 011, ... , 111)을 가지고 순환하는 회로를 카운터라고 합니다. 간단하게는 레지스터의 출력을 입력에 피드백하여 설계할 수 있으며, 이렇게 설계한 반전된 피드백을 가진 쉬프트 레지스터를 존슨 카운터(Johnson counter) 혹은 트위스트 링 카운터(twisted ring counter)라고 부릅니다. 피드백이 반전되지 않았다면 그 쉬프트 레지스터 카운터를 링 카운터(ring counter)라고 합니다. 존슨 카운터(Johnson counter) 반전된 피드백을 가진 쉬프트 레지스터로써 다음과 같이 구성됩니다. 링 카운터(ring counter) 반전되지 않은 피드백을 가진 쉬프트 레지스터로써 다음과 같이 구성됩니다. 2진 ..

레지스터 레지스터는 기본적으로 '저장장치'입니다. 플립플롭이 1비트짜리 저장장치였다면, 레지스터는 그러한 플립플롭들을 n개 연결하여 n비트의 정보를 저장하는 저장장치라고 생각할 수 있습니다. 대부분의 레지스터에서는 "로드(Load)"신호를 병렬로 사용합니다. 로드(Load) 신호 로드는 클럭과 비슷하나, 클럭이 아무생각 없이 주기적으로 계속해서 오는 전기신호라면 로드는 다음과 같이 사용합니다. 우선 레지스터의 값이 '변경'되어야 하는 조건에 대한 회로를 만듭니다. 그리고 이 회로의 출력을 레지스터의 로드에 연결합니다. 결론적으로 레지스터의 값이 변경되어야 하는 상황에 로드의 값이 1이 됩니다. 로드는 클럭과 AND 게이트로 연결하여 로드가 1일때, 클럭신호에 따라 회로가 동작하게 만들 수 있습니다. 다음..

이전에 살펴보았던 래치는 '투명성'이라는 문제점을 가집니다. 클럭신호가 흐르는 동안, 입력에 따라 그 출력이 바로바로 변하는 것이 문제였습니다. 출력을 보면 현재 입력을 볼 수 있기에 투명하다고 부릅니다. 이러한 투명성을 없애기 위해, 즉 출력을 통해 현재 입력을 알 수 없도록 만들기 위해, 입력이 변해도 '바로' 출력이 바뀌지 않도록 하기 위해 플립플롭이라는 회로를 만들어 해결합니다. 플립플롭의 출력은 오직 클럭의 에지에서만 변경됩니다. 에지트리거드 플립플롭 플립플롭이 클럭에지에서만 입력을 취합니다. 입력은 클럭에지 주변의 짧은 시간 동안 안정되어야 합니다. 클럭이 0에서 1로 바뀌는 '순간'이나, 1에서 0으로 바뀌는 '순간'에 반응하여 단 한번 출력을 변환하는 회로입니다. 에지트리거(edge-tri..

🧐 기억장치 조합회로는 출력이 단지 현재 들어온 입력에 대해서만 의존적이었습니다. 앞으로 배울 기억장치는 출력이 현재의 입력뿐 아니라 과거의 입력열(sequence)에도 의존적입니다. 즉 과거에 어떤 입력이 들어왔느냐에 따라 동일한 입력에 대해서도 다른 결과가 출력될 수 있습니다. 순서회로는 출력을 발생시키기 위해서 과거 입력에 대하여 기억할 수 있어야 합니다. 기억장치의 종류로는 래치와 플립플롭이 있습니다. 📕 값을 기억하는 것의 의미 회로는 '수'를 이해하지 않습니다. 단지 전류가 흐르느냐, 흐르지 않느냐를 따질 뿐입니다. 마찬가지로 기억장치라 불리는 메모리도 결국 값을 기억하는 것이 아닙니다. 전류의 흐름상태를 유지하는 것, 그것을 기억한다 표현합니다. 🧐 래치와 플립플롭의 차이 (정확한 정의는 아..

🧐 멀티플렉서 (Multiplexer) 멀티플렉서(혹은 데이터선택기, MUX)는 데이터입력들과 제어 입력들을 가지고 있습니다. 제어 입력은 데이터입력들 중 하나를 선택하여 출력단과 연결하는 데 사용됩니다. 위 그림은 2-to-1 멀티플렉서와, 그와 등가인 스위치를 나타냅니다. 입력을 다음과 같이 둔다면, $$제어입력 \;\; A, \;\; 데이터 \; 입력 \;\; I_0, I_1$$ A가 0일 때 스위치는 상단에 위치하고 멀티플렉서의 출력 Z는 I0이 됩니다. 마찬가지로 제어입력 A가 1일 때, 스위치는 하단에 위치하고, 멀티플렉서의 출력 Z는 I1이 됩니다. 다시 말하면 멀티플렉서는 데이터 입력들( I(0), I(1) )중 하나를 선택하고 출력에 연결시키는 스위치와 같은 역할을 합니다. 따라서 2-t..

이전까지 배웠던 합의곱 혹은 곱의합 항으로 구성된 식은 2단 회로를 구성하였고, 이를 최소한의 비용으로 구현하기 위해 카노맵에 대해서 공부하였습니다. 이번에는 AND와 OR 게이트로 이루어진 2단 이상의 회로를 설계하는 방법에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 🧐 다단 게이트 회로 회로 입력과 출력 사이에서 직렬로 연결된 게이트의 최대 수를 게이트의 단 수(number of levels of gate)라 합니다. (이는 전압 레벨과 다르므로 혼동하지 말아야 합니다.) 그래서 논리곱의 합 혹은 논리합의 곱 형태로 된 함수는 2단 게이트 회로에 해당됩니다. (이후 공부하겠지만) 게이트가 플립플롭(flipflop) 출력으로 구동되는 디지털 회로의 일반적인 경우에서처럼, 모든 변수와 그 변수의 보수(compleme..

스위칭 함수는 일반적으로 대수학적인 방법으로 간략화될 수 있으나 대수학적 방법은 두 가지 문제가 있습니다. 1. 체계적인 방법으로 적용하기 어렵다. 2. 최소 해답(minimum solution)을 얻었는지 확인하기 어렵다. 이 장에서 학습할 카노맵(Karnaugh map) 방법과 이후 다룰 퀸-맥클러스키(Quine-McCluskey) 방법은 스위칭 함수를 체계적인 방법으로 간략화시킬 수 있으므로 위의 문제점을 해결할 수 있습니다. 카노맵은 3변수 혹은 4변수로 이루어진 스위칭 함수를 간략화하고 조작하는 데 특별히 유용한 방법입니다. 🧐 스위칭 함수의 최소 형식 어떤 함수를 AND와 OR 게이트를 사용하여 구현할 때, 이에 들어가는 비용은 게이트의 개수, 게이트 입력의 개수와 연관이 있습니다. 카노맵은 ..

🧐 비완전 명제함수 대형 디지털시스템은 일반적으로 여러 개의 하위 회로들로 나누어집니다. 회로 N1의 출력이 회로 N2의 입력이 되는 예시를 생각해 보도록 하겠습니다. 이러한 상황에서 N1의 출력이 A, B, C에 대한 모든 조합값을 발생시키지 않는다고 가정하겠습니다. 특히 A, B, C가 001 혹은 110인 경우의 값을 가지도록 하는 w, x, y, z의 조합은 없다고 가정하겠습니다. 따라서 N2를 설계할 때 ABC = 001 혹은 110인 경우의 F값은 N2의 입력으로 결코 나타나지 않기 때문에 정할 필요가 없게 됩니다. 따라서 위 상황에서 N2에 대한 진리표는 다음과 같습니다. 표에서 X표시된 두 부분은 ABC = 001 혹은 110 조합에 대하여 0 또는 1의 값 중에서 어떤 것이라도 F에 할당..