🖥 Computer Science/논리회로

BCD to Excess-3 Code Converter BCD를 입력받아서 이에 3을 더한 값을 출력하는 변환기를 설계해보도록 하겠습니다. 순서회로의 예제인만큼, 입력은 직렬로 들어오고, 출력도 그에 맞게 바로 바로 직렬로 출력된다고 하겠습니다. 1. 상태그래프 작성하기 우선 상태그래프를 작성하려 하는데, BCD에 3을 더하는 것에 대한 상태그래프를 그리기가 조금 어렵습니다. 이런 경우 먼저 입력에 대한 출력표를 작성합니다. 이를 가지고 상태 그래프를 작성해 보도록 하겠습니다. 2. 최소상태수로 간략화 두 상태가 앞으로의 모든 입력에 대해 같은 출력을 발생시킨다면 이는 구분불가능한 상태이며, 따라서 줄일 수 있습니다. 간략화하는 방법은 다음과 같습니다. (확실하지는 않은 방법이니, 참고용으로만 확인해주세..

이전 글에서 순서회로(무어기계와 밀리기계)의 분석방법, 더 이전 글에서 카운터의 설계법에 대하여 알아보았습니다. 앞으로는 카운터를 포함한 일반적인 순서회로의 설계법에 대하여 알아보겠습니다. 순서회로의 설계과정 1. 설계해야 하는 회로(혹은 주어진 문제)에 대하여, 입력과 출력순서 사이의 관계를 정하고 상태표를 유도합니다. 대부분의 경우 상태그래프(상태도)를 먼저 완성한 뒤 이를 상태표로 옮기는 것이 가장 쉽습니다. 2. 표를 최소상태수로 간략화합니다. 표에 옮기기 전 상태그래프에서 상태를 간략화한 후 옮겨도 상관없습니다. 간략화 하는 과정에서는 여러 상태가 앞으로의 모든 입력에 대하여 동일한 출력을 발생시킬 경우, 이를 간략화 할 수 있습니다. 3. 간략화된 표를 통해 필요한 플립플롭의 개수를 구합니다...

밀리기계의 분석 밀리기계도 무어기계와 동일한 과정을 거칩니다. 1. 회로를 통해 플립플롭의 입력식과 출력식을 결정합니다. 2. 주어진 플립플롭의 특성식을 작성합니다. D FF (D 플립플롭) : $Q^+ = D$ D-CE FF (클럭 인에이블을 가진 D 플립플롭) : $Q^+ = D(CE) + Q(CE)'$ T FF (T 플립플롭) : $Q^+ = QT' + Q'T = Q \bigoplus T$ S-R FF (S-R 플립플롭) : $Q^+ = S + Q'R$ J-K FF (J-K 플립플롭) : $Q^+ = Q'J + QK' $ 3. 특성식을 사용하여 각 FF의 차기상태식을 작성합니다. 4. 이를 통해 전이표(차기상태표)와 전이그래프를 그립니다. 5. 주어진 입력열(Sequence)에 대해 전이그래프를 따..

무어기계의 분석 순서회로(무어기계)가 주어졌을 때 이를 분석하는 방법에 대해 알아보도록 하겠습니다. 순서회로를 분석할 때는 상태표(state table)와 전이표(transition table)를 이용하여 쉽게 분석할 수 있습니다. 전이표를 작성하기 위해 다음과 같은 과정을 거칩니다. 1. 회로를 통해 플립플롭의 입력식과 출력식을 결정합니다. 2. 주어진 플립플롭의 특성식을 작성합니다. D FF (D 플립플롭) : $Q^+ = D$ D-CE FF (클럭 인에이블을 가진 D 플립플롭) : $Q^+ = D(CE) + Q(CE)'$ T FF (T 플립플롭) : $Q^+ = QT' + Q'T = Q \bigoplus T$ S-R FF (S-R 플립플롭) : $Q^+ = S + Q'R$ J-K FF (J-K 플립..

이전 패리티 검사기에 이어서, 이번에는 직렬덧셈기에 대해 공부해 보겠습니다. 직렬덧셈기 2개의 n 비트 이진수를 더하는 직렬덧셈기를 설계해 보도록 하겠습니다. 직렬덧셈기에서 두개의 이진수는 직렬로 입력되며, 두 수의 합도 직렬로 읽힙니다. 이때 발생한 캐리는 저장되어 다음 수의 덧셈에 사용되어야 합니다. 즉 캐리를 저장하고 있어야 하기 때문에 1개의 플립플롭이 필요합니다. 이전 패리티 검사와 동일하게 직렬덧셈기를 설계해 보도록 하겠습니다. 직렬덧셈기 설계 1. 상태그래프 작성 2. 차기상태표 작성 3. 상태 할당과 플립플롭 입력 결정 4. 플립플롭 입력식과 회로 출력식 결정 5. 논리도 작성

순서 패리티검사기 2진 데이터를 전송 혹은 저장할 때, 패리티 비트라 불리는 부가적인 비트가 오류 검출의 목적으로 덧붙습니다. 이때 붙는 부가적인 비트를 패리티비트라고 부릅니다. 홀수 패리티의 경우 패리티비트를 포함한 모든 비트의 1의 개수가 홀수여야 합니다. 패리티검사기는 이러한 이진 데이터에 오류가 있는지를 검출하는데 사용됩니다. 순서 패리티검사기의 설계 순서 패리티검사기는 직렬 데이터에 대해 패리티를 검사하는데 사용됩니다. 이전에 공부하였던 카운터(Counter)와는 다르게, 클럭 외에 1개의 입력을 더 포함해야 하는 것을 알 수 있습니다. 홀수 패리티 검사기의 출력은 데이터가 들어올 때, 총 들어온 1의 개수가 홀수이면 Z=1, 짝수개이면 Z=0이 됩니다. 즉 홀수 패리티 검사기는 지금까지 들어온..

Moore Machine (무어기계) 무어 기계에서는 출력이 오직 현재상태로만 결정됩니다. 즉 입력이 무엇인가에 상관없이, 현재 상태 그 자체가 출력이 되는 것입니다. 무어 기계의 상태 그래프는 해당 상태와 연관된 출력을 가집니다. 예시로는 순서 패리티검사기가 있습니다. https://ttl-blog.tistory.com/660 [논리회로] (14) - 순서 패리티검사기 (Sequential Parity Checker) 순서 패리티검사기 2진 데이터를 전송 혹은 저장할 때, 패리티 비트가로 불리는 부가적인 비트가 오류 검출의 목적으로 덧붙습니다. 이때 붙는 부가적인 비트를 패리티비트라고 부릅니다. 홀수 ttl-blog.tistory.com Mealy Machine (밀리기계) 밀리기계는 출력이 현재상태와..

이전 글에서 살펴보았던 카운터들을 직접 설계해보도록 하겠습니다. 우선 카운터에 설계에 있어서 알아두면 유용한 여기표에 대해 알아보도록 하겠습니다. 여기표 (Excitation table) 여기표란 플립플롭에서 현재 상태와 다음 상태가 주어졌을 때, 플립플롭에 어떤 입력을 넣어야 현재 상태에서 다음 상태가 나오는지를 나타내는 표입니다. 플립플롭들의 여기표 2진 카운터의 설계 절차 1. 플립플롭의 종류를 선택하고 저장할 비트 수에 따라 플립플롭의 수를 결정합니다. 2. 여기표와 출력표를 이용하여 차기상태표를 완성합니다. 3. 카노맵을 이용하여 간소화된 플립플롭의 입력함수를 구함니다. 4. 해당 함수를 논리도로 표현합니다. Binary Up Counter 이진수를 1씩 증가시키는 카운터입니다. 즉 다음과 같은..