[논리회로] (16) - 순서회로의 분석법 - 무어기계

 

 

 

무어기계의 분석

순서회로(무어기계)가 주어졌을 때 이를 분석하는 방법에 대해 알아보도록 하겠습니다.

순서회로를 분석할 때는 상태표(state table)와 전이표(transition table)를 이용하여 쉽게 분석할 수 있습니다.

 

전이표를 작성하기 위해 다음과 같은 과정을 거칩니다.

 

 

1. 회로를 통해 플립플롭의 입력식과 출력식을 결정합니다.

2. 주어진 플립플롭의 특성식을 작성합니다.

D FF (D 플립플롭) :    $Q^+  =  D$
D-CE FF (클럭 인에이블을 가진 D 플립플롭) :   $Q^+  =  D(CE) + Q(CE)'$
T FF (T 플립플롭) :   $Q^+  =  QT' + Q'T  =  Q \bigoplus  T$
S-R FF (S-R 플립플롭) :  $Q^+ =  S + Q'R$
J-K FF (J-K 플립플롭) :    $Q^+ =  Q'J + QK' $

3. 특성식을 사용하여 각 FF의 차기상태식을 작성합니다.

4. 이를 통해 전이표(차기상태표)와 전이그래프를 그립니다.

5. 주어진 입력열(Sequence)에 대해 전이그래프를 따라가며 상태와 출력을 분석합니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

예시)

위의 회로를 분석해 보도록 하겠습니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

1. 회로를 통해 플립플롭의 입력식과 출력식을 결정합니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

2. 주어진 플립플롭의 특성식을 작성합니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

3. 특성식을 사용하여 각 FF의 차기상태식을 작성합니다.

 

 

 

 

 

 

 

4. 이를 통해 전이표(차기상태표)와 전이그래프를 그립니다.

 

 

 

 

 

 

5. 주어진 입력열(Sequence)에 대해 전이그래프를 따라가며 상태와 출력을 분석합니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

무어기계의 타이밍도

무어기계에서는 모든 상태의 변화는 활성에지 이후에 발생합니다.

입력은 클락에 동기화되어 있습니다. 즉 입력은 각 활성에지 이후에 다음 값으로 주어진다고 생각할 수 있습니다.

출력은 오직 상태가 변화할 때 변경됩니다.

 

 

 

간단한 예시로 다음 회로를 보도록 하겠습니다.

 

 

 

 

 

 

위 회로도 위의 분석과정과 동일한 절차를 통해 다음 전이그래프를 얻을 수 있습니다.

 

 

 

 

 

 

이에 대한 타이밍도는 다음과 같습니다.

타이밍도를 통해 상태(A와 B)가 바뀔 때만 회로의 출력(Z)이 바뀌는 것을 알 수 있습니다.