🖥 Computer Science

확률변수(Random Variable) 확률 변수란 표본공간(Sample space) S 안의 원소에 실수를 대응시키는 함수를 의미합니다. 그리고 확률변수 X가 취하는 모든 실수들의 집합(즉 확률변수 X의 치역)을 상태공간(state space)이라 합니다. 예를 들어 동전을 던졌을 때 X라는 확률변수를 앞면이 나오는 수라고 정의했을 때, P(1) = 1/2 이고, P(0) = 1/2입니다. 확률분포(probability distribution) 확률변수 X가 취할 수 있는 각각의 값에 확률을 대응시킨 것을 확률변수 X의 확률분포라고 합니다. 확률분포는 확률질량함수(p.m.f)나 확률밀도함수(p.d.f) 등으로 나타낼 수 있습니다. 이산확률변수 (Discrete Random Variable) 동전을 던졌..

보호되어 있는 글입니다.

보호되어 있는 글입니다.

보호되어 있는 글입니다.

Finite Sample Space(유한 표본 공간) 유한 표본 공간(finite sample space)은 다음과 같이 표본공간(Sample Space)이루는 원소의 개수가 유한개인 집합으로 정의됩니다. $$\left| S \right| = n,\;\;\; S = \left\{ s_1, s_2, ... s_n\right\}$$ Simple Sample Space Simple Sample Space는 다음과 같이 정의됩니다. $$S \;\; is \;\; finite \;\;and\;\; P(s_1, occurs) =P(s_2, occurs) = ... P(s_n, occurs) = \frac{1}{n}$$ 따라서 Simple Sample Space S에 속하는 사건 A를 다음과 같이 정의하였을 때, $..

🧐 Experiment 결과가 미리 정해져 있지 않고 무작위로(random) 결정되는 현상을 관찰하는 과정(Progress)을 의미합니다. Experiment를 통해 발생할 수 있는 결과는, 반드시 실험 후 식별될 수 있어야 합니다. 예를 들어 과학 실험에서는 어떠한 결과가 나올 지 예상하기 어렵기에, 과학에서의 Experiment과 확률(Probability)에서의 Experiment는 그 의미가 다릅니다. 확률에서의 정의는 실험 전 그 결과를 예상할 수 있어야 하며, 그 결과가 실험을 통해 식별될 수 있을 때, 비로소 그것이 Experiment라 불리는 것입니다. 예를 들어 주사위를 던지는 Experiment에서의 Output은 다음과 같습니다. 1, 2, 3, 4, 5, 6 그리고 위를 실험의 결과..