[컴퓨터 구조] 명령어(Instruction)[7] - 큰 수치 피연산자(32비트)

 

 

 

 

RISC-V는 명령어의 길이를 32비트로 고정하여 하드웨어를 간단하게 만들었으나, 명령어 내에 32비트 이상의 상수나 주소를 표시할 수 없어 불편한 점도 있습니다.

 

이번에는 이러한 긴 상수 처리를 위한 일반적인 해법과, 

분기 명령어에서 사용되는 명령어 주소의 최적화 방법을 알아보겠습니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

🧐 큰 수치 피연산자

프로그램에서 사용하는 상수는 대체로 크기가 작으므로, 대부분의 경우 12비트 내로 표현이 가능합니다.

 

그러나 그렇지 않은 경우도 있으므로 더 큰 상수를 다룰 수 있어야 합니다.

 

이를 위해 RISC-V는 레지스터의 비트 12번째자리부터 31번째 자리까지에 20비트 상수값을 넣는 lui(load upper immediate) 명령어를 제공합니다.

 

위 명령어를 사용하면 남은 하위 12비트 공간은 0으로 채워집니다.

(64비트 레지스터 기준 남은 상위 32비트 공간은 부호확장을 진행합니다.

즉 MSB가 1인 경우 1로 채워지며, 0인 경우 0으로 채워집니다.)

 

해당 명령어를 통해 명령어 2개로 32비트 상수를 만들 수 있습니다.

 

다른 명령어 형식은 20비트 상수를 표현할 수 없으므로, lui 명령어는 U-format이라는 명령어 형식을 사용합니다.

 

0000	0000	0000	0000	0000	0000	0000	0000	0000	0000	0000	0000	0000	0000	0000
부호 확장이 일어나는 공간 [32~63]							lui 명령어가 상수를 할당하는 공간 [12~31]					0으로 채워지는 공간[11~0]

 

 

 

 

 

 

⭐️ 32비트 상수를 만드는 법

lui 명령어를 통해 어떠한 레지스터에 12~31비트 자리를 채웁니다.

이후 해당 레지스터와 addi 연산을 통해 12비트 상수를 더합니다.

 

예를 들면 다음과 같습니다.

레지스터 x19에 아래 32비트 상수를 채우는 RISC-V 어셈블리 코드를 작성해 보겠습니다.
$00000000 00111101 0000$$0101 00000000$ 

먼저 lui 명령어를 통해 x19 레지스터의 비트 12번째부터 31번째 자리까지를 채웁니다.
이때 12~31의 값은 십진수 976에 해당합니다.

lui x19, 976  //  976 = 0000 0000 0011 1101 0000 

이 명령어가 실행된 이후 x19의 값은 다음과 같습니다.
$00000000 00111101 0000$$0000 00000000$

이제 나머지 하위 12비트를 채웁니다.
이때 해당하는 값은 십진수로 1280입니다.

addi x19, x19, 1280  // 1280 = 0000 0101 0000 0000

이 명령어가 실행된 이후 x19의 값은 다음과 같으며, 원하는 상수를 얻어낸 것을 알 수 있습니다.
$00000000 00111101 0000$$0101 00000000$ 

 

 

 

 

 

 

 

 

⭐️ 32비트 상수를 만드는 법 - addi 가 음수를 더하는 경우

위 예제에서는 addi를 통해 더해지는 상수(1280)의 비트 11이 0이기 때문에 별 문제가 없이 더해질 수 있었습니다.

 

그러나 더해지는 상수의 MSB가 1인 경우 문제가 발생합니다.

 

12비트 immediate 값은 부호확장되기 때문이 해당 상수는 음수로 취급됩니다.

 

이를 해결하기 위해서는 lui를 통해 적재하는 상수에 1만 더 더해주면 됩니다.

12비트 immediate의 상위비트가 모두 1111...로 채워지므로, 이는 lui 입장에서는 -1이 더해진 것이라 볼 수 있습니다.

 

따라서 1을 더해준다면 오류를 바로잡을 수 있습니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

🧐 U-format

Immediate[31:12]	rd	opcode
20 bits	5 bits	7 bits

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

🧐 분기 명령에서의 주소지정

분기 명령어는 12비트 상수가 있는 명령어 형식을 사용합니다.

이 형식은 -4096과 4096 사이 분기 주소를 표시할 수 있는데, 2의 배수이어야 합니다.

 

이유는 뒤에서 다시 살펴보겠지만, 아무튼 짝수 주소로 분기하는 것만 가능합니다.

 

 

SB-format은 7비트의 opcode와,

3비트의 기능 코드,

5비트의 레지스터 피연산자 2개(rs1, rs2),

12비트 주소 수치값으로 구성되었음을 확인했습니다.

 

 

주소는 특이한 인코딩을 사용하는데, 이는 데이터패스 설계를 간단히 만들어주지만, 어셈블리어를 복잡하게 만듭니다.

 

무조건 분기 명령어인 jal(jump and link) 명령어는 20비트 상수가 있는 명령어 형식을 사용합니다.

 

이는 위에서 살펴본 U-format과 굉장히 흡사하지만, immediate의 의미가 주소를 의미하는 것이므로, U-format과는 비슷하지만 다른 이름인 UJ-format 이라 부릅니다.

 

UJ-format  은 다음과 같습니다.

Imm[20]	Imm[10 : 1]	Imm[11]	Imm[19:12]	rd	opcode
1 bits	10 bits	1 bits	8 bits	5 bits	7 bits

 

위 형식을 통해 $-2^{20} $~ $2^{20}-2$ 범위의 주소를 표현할 수 있습니다.

(위에서 언급하였던 것 처럼 주소는 무조건 2의 배수인 짝수 주소만을 가질 수 있습니다.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

⭐️ PC - 상대주소지정 방식 (Program Counter - relative addressing)

 

만일 프로그램에서 사용하는 모든 주소가 UJ-Format의 immediate 필드인 20비트에 들어가야 한다면 어떤 프로그램도 $2^{20}$ 보다 더 커질 수 없습니다.

이는 현실적으로 너무 작은 수이기 때문에, 이를 해결하기 위해 레지스터를 사용합니다.

 

어떤 레지스터를 지정하여 그 값이 분기 변위(offset)(즉 immediate 값)에 더해지도록 하는 것인데,

이렇게 구현한다면 분기 명령어는 다음과 같은 계산을 통해 분기할 주소를 결정합니다.

레지스터가 가진 값(주소값) + 변위(offset)(상수 값)

 

 

이때 사용되는 레지스터로는 PC(Program Counter) 레지스터를 사용합니다.

 

PC 레지스터는 32비트의 값을 저장할 수 있으므로, 이를 통해 프로그램의 크기가 $2^{32}$ 까지 커지는 것을 허용하며, 조건부 분기 주소의 크기 제한을 극복합니다.

 

 

 

 

PC 레지스터를 사용하는 이유는 다음과 같습니다.

 

대부분의 프로그램에서 조건부 분기는 주로 순환문이나 if문에서 사용되며, 상대적으로 가까이 있는 명령어로 분기하는 경향이 큽니다.

 

PC는 현 명령어의 주소를 가지고 있으므로 분기 주소를 더할 레지스터로 PC를 선택하면

분기(branch) 시에는 현 주소에서 $\pm 2^{10}$ 워드( 4바이트 ) 이내로,

점프(jump) 시에는 현 주소에서 서 $\pm 2^{18}$ 워드 이내로 이동할 수 있습니다.

 

 

이렇게 PC 레지스터를 기준으로 변위를 더해 분기하는 주소를 지정하는 방식을 PC-상대주소지정 방식이라 부릅니다.

 

 

 

 

프로시저 호출 시에는 $2^{18}$ 워드보다 더 떨어진 곳으로의 점프를 실행해야 할 수도 있습니다.

이런 경우라면 이전 예제에서 32비트 상수를 더하는 것과 같이, 명령어 두개를 사용하여 임의의 32비트 주소로 점프를 할 수도 있습니다.

 

다음은 그 예시입니다.

lui x19, 0x003D0
jalr x0, 0x500(x19) 

이는 0x003D0500 으로 분기를 수행합니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

🧐 분기 주소가 2의 배수(짝수)여야 하는 이유

RISC-V 명령어의 길이는 항상 4바이트이므로, RISC-V 분기 명령어가 분기 명령어와 목적지 사이의 거리를 바이트 수가 아닌 워드 수로 표시한 PC- 상대주소를 사용하도록 설계하였다면, 더 먼 거리까지 분기할 수 있었을 것입니다.

 

그러나 RISC-V 설계자들은 2바이트 길이의 명령어도 지원할 수 있도록 하길 원했기 때문에,

분기 명령어가 분기와 목적지 사이의 거리를 하프워드(2바이트) 개수로 나타내도록 하였습니다.

 

따라서 jal 명령어의 20비트 immediate 필드는 $\pm 2^{19}$ 하프워드 거리를 인코딩할 수 있습니다.

 

 

하프워드 단위이므로 LSB는 항상 0이며, 20비트로 나타내는 주소는 다음과 같아집니다

[부호비트]	000 0000 0000 0000 0000	(0) (생략)
부호비트를 제외하면 $2^{18}$ 표시		하프워드 명령어도 지원해야 하므로 주소는 2의 배수

 

 

마찬가지로 조건부 분기 명령어의 12비트 필드도 하프워드 주소입니다.